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Algebra lineare

Calcolatore di vettori

Inserisci due vettori con 2 o 3 componenti ciascuno. Questo calcolatore trova il modulo di ciascuno, il loro prodotto scalare, il loro prodotto vettoriale e l'angolo tra loro, mostrando ogni formula.

Calcolatore di vettori

Modulo, prodotto scalare, prodotto vettoriale e angolo.

Prova:
Risultatoa × b = (-3, 6, -3), a · b = 32, |a| = 3.74166, |b| = 8.77496, angle = 12.9332°
  1. Vettoria = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6)
  2. Moduli|a| = 3.74166, |b| = 8.77496
  3. Prodotto scalarea · b = 32
  4. Prodotto vettorialea × b = (-3, 6, -3)
  5. Angolo tra i vettoriθ = arccos(a·b / (|a||b|)) = 12.9332°
Segnala errore

Esempi svolti

Prodotto scalare (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Moltiplica le componenti corrispondenti e somma per trovare il prodotto scalare. Prodotto vettoriale (1, 0, 0) × (0, 1, 0) Due vettori della base canonica danno il terzo tramite la regola della mano destra. Modulo del vettore (3, 4) Il teorema di Pitagora dà la lunghezza di un vettore 2D. Angolo tra (1, 0) e (1, 1) Usa il prodotto scalare per trovare l'angolo tra due vettori 2D.

Scopri perché funziona

Vector Spaces, Span, and Basis Linear combinations, span, and what makes a valid basis →

Termini chiave

Vettore Un elenco ordinato di numeri che rappresenta un punto o una direzione nello spazio. Prodotto scalare Un singolo numero ottenuto moltiplicando le componenti corrispondenti di due vettori e sommandole. Prodotto vettoriale Un'operazione su due vettori 3D che produce un terzo vettore perpendicolare a entrambi.

Domande frequenti

Che cos'è il prodotto scalare?

Il prodotto scalare moltiplica le componenti corrispondenti e le somma; è nullo esattamente quando i vettori sono perpendicolari.

Cosa dà il prodotto vettoriale?

Per vettori 3D dà un vettore perpendicolare a entrambi; per vettori 2D il risultato è riportato come un singolo scalare.

Come si trova l'angolo tra i vettori?

Dal prodotto scalare: il coseno dell'angolo è uguale a a·b diviso per il prodotto dei moduli.

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