Proiezione vettoriale
La proiezione del vettore a sul vettore b è la componente di a nella direzione di b. Il calcolatore restituisce la proiezione scalare comp_b(a), il vettore proiezione proj_b(a) = ((a·b)/|b|²) b e la componente perpendicolare a − proj_b(a).
Esempi svolti
Domande frequenti
Che differenza c'è tra proiezione scalare e proiezione vettoriale?
La proiezione scalare comp_b(a) = (a·b)/|b| è un singolo numero che dice quanto a si estende lungo b. La proiezione vettoriale proj_b(a) è il vettore vero e proprio nella direzione di b con quella lunghezza.
E se b è il vettore nullo?
La proiezione non è definita — non c'è alcuna direzione su cui proiettare. In tal caso il calcolatore segnala un errore.
A cosa serve la componente perpendicolare?
La decomposizione a = proj_b(a) + (a − proj_b(a)) separa a in una parte parallela a b e una perpendicolare a b — la base dell'ortonormalizzazione di Gram-Schmidt.