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Precalcolo

Proprietà della parabola

Inserisci i coefficienti di una parabola y = ax² + bx + c. Il calcolatore restituisce il vertice (h, k), l'asse di simmetria, la direzione di apertura, il fuoco e la direttrice, oltre all'intercetta y e alle eventuali intercette x.

Proprietà della parabola

Vertice, asse, fuoco, direttrice e intercette di y = ax² + bx + c.

Prova:
Risultatovertex (2, -1), focus (2, -0.75), directrix y = -1.25
  1. Forma standardy = 1x² − 4x + 3
  2. Vertice(h, k) = (2, -1)
  3. Asse di simmetriax = 2
  4. Direzioneopens upward
  5. Distanza focalep = 1/(4a) = 0.25
  6. Fuoco(2, -0.75)
  7. Direttricey = -1.25
  8. Intercetta y(0, 3)
  9. Intercette x(3, 0), (1, 0)
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Domande frequenti

Come si trova il vertice?

Completando il quadrato: h = −b/(2a) e k = c − b²/(4a).

Che cos'è il fuoco di una parabola?

Un punto sull'asse di simmetria tale che ogni punto della parabola è equidistante dal fuoco e dalla direttrice. Per y = ax² + bx + c sta in (h, k + 1/(4a)).

Verso quale parte si apre la parabola?

Verso l'alto se a > 0, verso il basso se a < 0. Il segno del coefficiente direttivo determina la direzione.

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