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Analisi matematica

Integrale di un polinomio

Inserisci un polinomio in x. Il calcolatore trova la primitiva con la regola della potenza inversa ∫ c·xⁿ dx = c/(n+1)·xⁿ⁺¹ + C. Indica entrambi gli estremi a e b per calcolare anche l'integrale definito come F(b) − F(a).

Integrale di un polinomio

Integra un polinomio — indefinito o definito.

Prova:
Risultato∫ f(x) dx = 2x³ − 2x² + 3x + C
  1. Funzione integrandaf(x) = 6x² − 4x + 3
  2. Regola della potenza inversa∫ 3x dx = 3x¹
  3. Regola della potenza inversa∫ -4x dx = -2x²
  4. Regola della potenza inversa∫ 6x² dx = 2x³
  5. Integrale indefinito∫ f(x) dx = 2x³ − 2x² + 3x + C
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Esempi svolti

Calcola ∫ (2x + 3) dx Applica la regola della potenza inversa per calcolare un integrale indefinito. Calcola ∫₀³ x² dx Calcola un integrale definito con il teorema fondamentale del calcolo.

Termini chiave

Integrale L'accumulo di una funzione — l'area con segno sotto il suo grafico tra due punti. Primitiva Una funzione la cui derivata è la funzione data.

Domande frequenti

Come ottengo un integrale definito?

Compila entrambi gli estremi, inferiore a e superiore b. Lasciali vuoti per l'integrale indefinito.

Perché c'è un + C?

Gli integrali indefiniti sono determinati solo a meno di una costante arbitraria, indicata con + C.

Il risultato è esatto?

Sì. L'integrazione di un polinomio è simbolica ed esatta, compreso il calcolo dell'integrale definito.

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