Matematica finita

Calcolatore di catena di Markov

Inserisci la matrice di transizione P stocastica per righe e una distribuzione iniziale p₀. Il calcolatore moltiplica a sinistra p₀ per P a ogni passo per tracciare l'evoluzione della distribuzione, poi risolve (Pᵀ − I)·π = 0 con Σ πᵢ = 1 per trovare la distribuzione stazionaria.

Calcolatore di catena di Markov

Itera la distribuzione e trova il vettore stazionario π.

Prova:

Domande frequenti

Cosa significa stocastica per righe?

Ogni riga di P è una distribuzione di probabilità: ogni elemento è tra 0 e 1 e la riga somma a 1.

Perché lo stato stazionario potrebbe non essere unico?

Se la catena è periodica o riducibile, l'equazione stazionaria ha più di una soluzione. Il calcolatore lo segnala quando non riesce a risolvere in modo unico.

Come si aggiorna la distribuzione?

Per moltiplicazione a sinistra: pₖ₊₁ⱼ = Σᵢ pₖᵢ · Pᵢⱼ. Il nuovo elemento in colonna j è il prodotto scalare della distribuzione attuale con la colonna j di P.