Forme échelonnée réduite (RREF)
La forme échelonnée réduite (RREF) est la forme la plus simple à laquelle on peut amener une matrice par opérations élémentaires sur les lignes. La calculatrice effectue une élimination de Gauss-Jordan et affiche chaque échange, mise à l'échelle et élimination.
Comprendre pourquoi ça marche
Questions fréquentes
Qu'est-ce qui rend la RREF unique ?
Chaque coefficient de tête vaut 1, chaque 1 de tête est l'unique coefficient non nul de sa colonne, les 1 de tête descendent vers la droite et les lignes nulles sont en bas. Ces règles fixent la forme de manière unique.
À quoi sert la RREF ?
Elle rend le rang explicite, identifie les colonnes pivots (une base de l'espace colonne) et, pour une matrice augmentée, permet de lire directement la solution de Ax = b.
Quelle est la différence entre REF et RREF ?
La forme échelonnée (REF) ne demande que des zéros sous chaque coefficient de tête. La RREF exige en plus que le coefficient de tête vaille 1 et soit l'unique non nul de sa colonne.