Calxsolver
Matemática finita

Resolvedor de programação linear (2 variáveis)

Insira um objetivo linear z em x e y, escolha maximizar ou minimizar e liste as restrições (ex.: x + 2y ≤ 14, separadas por ponto e vírgula). A calculadora encontra cada interseção das retas-fronteira, mantém as viáveis, avalia z e desenha a região com o ótimo destacado.

Resolvedor de programação linear (2 variáveis)

Método gráfico — região viável, avaliação nos vértices e ótimo.

Experimente:
Resultadomax z = 46 at (6, 4)
0123456701234567(2, 6)(6, 4)(0, 0)(2, 0)max = 46xy
  1. Função objetivomax z = 5x + 4y
  2. Restriçõesx + 2y <= 14; 3x - y >= 0; x - y <= 2; x >= 0; y >= 0
  3. MétodoFind intersections of every pair of boundary lines, keep the feasible ones, evaluate z at each vertex.
  4. Vértices viáveisV1 = (2, 6), z = 34; V2 = (6, 4), z = 46; V3 = (0, 0), z = 0; V4 = (2, 0), z = 10
  5. Optimum (max)(6, 4), z = 46
Relatar um erro

Exemplos resolvidos

Maximize 5x + 4y com restrições lineares Resolva um problema de programação linear de duas variáveis pelo método gráfico.

Perguntas frequentes

Por que o ótimo está sempre num vértice?

O objetivo é linear, logo não pode ter extremos interiores. Num polígono limitado, o ótimo cai num dos vértices — é o teorema fundamental da PL.

E se a região viável for vazia?

A calculadora informa que nenhum vértice satisfaz todas as restrições. Verifique se elas são consistentes e formam um polígono não vazio.

Quais relações são suportadas?

≤, ≥ e = (ou <=, >=, =). Desigualdades estritas não são usadas na PL porque o ótimo está na fronteira.

Ferramentas relacionadas

Calculadora de juros simples I = Prt — encontra os juros e o montante final de um empréstimo ou depósito a taxa fixa. Calculadora de juros compostos A = P(1 + r/n)^(nt) para capitalização discreta, A = Pe^(rt) para contínua. Calculadora de anuidade Valor futuro ou presente de uma anuidade ordinária a partir de pagamento, taxa e períodos. Calculadora de prestação de empréstimo Prestação periódica, juros totais e prévia das primeiras linhas de amortização. Calculadora de cadeia de Markov Itera a distribuição e encontra o vetor estacionário π. Gerador de tabela-verdade Constrói a tabela-verdade de qualquer fórmula proposicional sobre p, q, r, s.