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Cálculo

Derivada em um ponto

Insira uma função de x e um ponto a. A calculadora estima a derivada f'(a) com uma fórmula simétrica de diferenças centrais, que funciona para qualquer expressão, incluindo funções trigonométricas, exponenciais e racionais.

Derivada em um ponto

Derivada numérica de uma função de x em um ponto.

Experimente:
Resultadof'(1) ≈ 2.22324
  1. Funçãof(x) = sin(x) * x^2
  2. Pontoa = 1, f(a) = 0.841471
  3. Diferença centralf'(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / 2h with a small h
  4. Derivadaf'(1) ≈ 2.22324
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Exemplos resolvidos

Encontre a derivada de eˣ em x = 0 Use uma derivada numérica para confirmar que a derivada da exponencial em 0 é 1. Encontre a derivada de sin(x)·x² em x = 1 Use uma derivada numérica por diferenças centrais sobre um produto trigonométrico-polinomial.

Termos-chave

Derivada A taxa instantânea de variação de uma função em um ponto.

Perguntas frequentes

Qual a precisão do resultado?

O método de diferenças centrais é preciso a várias casas significativas para funções suaves; os resultados são claramente marcados como aproximados.

Quais funções posso usar?

Qualquer expressão em x com +, −, ×, ÷, ^ e as funções sqrt, sin, cos, tan, ln, log, exp e outras.

Preciso de um polinômio?

Não. Para polinômios você pode obter uma resposta simbólica exata na ferramenta Derivada de um polinômio, mas esta funciona para qualquer função.

Ferramentas relacionadas

Derivada de um polinômio Deriva um polinômio de forma exata com a regra da potência. Integral de um polinômio Integra um polinômio — indefinida ou definida. Calculadora de derivadas Derivada simbólica de qualquer função — regras da cadeia, do produto e do quociente. Calculadora de integrais Primitiva simbólica — indefinida ou definida — com toda a resolução. Integral definida Integral definida numérica de uma função de x. Calculadora de limites Estima o limite de uma função quando x tende a um valor. Calculadora da reta tangente Equação da reta tangente a uma curva em um ponto.