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Pré-cálculo

Calculadora de números complexos

Um número complexo tem uma parte real e uma parte imaginária, escrito a + bi. Esta calculadora soma, subtrai, multiplica e divide dois números complexos, mostrando o desenvolvimento ou o truque do conjugado, e indica o módulo do resultado.

Calculadora de números complexos

Soma, subtrai, multiplica ou divide números complexos.

Experimente:
Resultado11 − 10i
  1. Dados de entradaz₁ = 3 + 2i, z₂ = 1 − 4i
  2. Multiplicar (FOIL)(ac − bd) + (ad + bc)i
  3. Parte real3·1 − 2·-4 = 11
  4. Parte imaginária3·-4 + 2·1 = -10
  5. Resultado11 − 10i
  6. Módulo|z| = √(re² + im²) = 14.8661
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Exemplos resolvidos

Multiplique (3 + 2i)·(1 − i) Use o método FOIL e i² = −1 para multiplicar dois números complexos. Divida (1 + i) / (1 − i) Multiplique numerador e denominador pelo conjugado para dividir dois números complexos.

Termos-chave

Número complexo Um número da forma a + bi, onde i é a unidade imaginária com i² = −1.

Perguntas frequentes

Como se multiplicam números complexos?

Desenvolve-se o produto e usa-se a regra i² = −1: (a + bi)(c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i.

Como se dividem números complexos?

Multiplicam-se o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, o que torna o denominador o número real c² + d².

O que é o módulo de um número complexo?

O módulo |z| é a sua distância à origem, √(parte real² + parte imaginária²).

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