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Álgebra

Sistema de equações (2×2)

Esta ferramenta trata um sistema de duas equações lineares, a₁x + b₁y = c₁ e a₂x + b₂y = c₂. Calcula o determinante dos coeficientes D, depois x e y a partir das razões Dₓ/D e Dᵧ/D. Quando D = 0 as retas são paralelas ou coincidentes e não existe solução única.

Sistema de equações (2×2)

Resolve duas equações lineares em x e y com a regra de Cramer.

Experimente:
Resultadox = 2, y = 1
  1. Equação 12x + 1y = 5
  2. Equação 21x − 1y = 1
  3. DeterminanteD = a₁b₂ − a₂b₁ = 2·-1 − 1·1 = -3
  4. Dₓc₁b₂ − c₂b₁ = -6
  5. Dᵧa₁c₂ − a₂c₁ = -3
  6. xDₓ / D = -6 / -3 = 2
  7. yDᵧ / D = -3 / -3 = 1
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Perguntas frequentes

Qual método é usado?

A regra de Cramer: as incógnitas são razões de determinantes, x = Dₓ/D e y = Dᵧ/D.

O que significa D = 0?

Um determinante nulo significa que as duas retas são paralelas (sem solução) ou coincidentes (infinitas soluções): não há solução única.

Como insiro as minhas equações?

Escreva cada equação na forma ax + by = c e insira os seis coeficientes a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂.

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