Maximize 5x + 4y com restrições lineares
Resolva um problema de programação linear de duas variáveis pelo método gráfico.
Entender o problema
Em programação linear, maximizamos uma função objetivo sujeita a restrições que definem uma região viável poligonal. Pelo método gráfico, o ótimo de 5x + 4y sempre ocorre num vértice dessa região, então basta avaliar a função em cada canto e escolher o maior valor. Esse princípio, de que a solução está num vértice, é o que torna o problema finito apesar de infinitos pontos viáveis.
Solução
- Função objetivo max z = 5x + 4y
- Restrições x + 2y <= 14; 3x - y >= 0; x - y <= 2; x >= 0; y >= 0
- Método Find intersections of every pair of boundary lines, keep the feasible ones, evaluate z at each vertex.
- Vértices viáveis V1 = (2, 6), z = 34; V2 = (6, 4), z = 46; V3 = (0, 0), z = 0; V4 = (2, 0), z = 10
- Optimum (max) (6, 4), z = 46
Tente um problema parecido
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