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Álgebra

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética cresce por uma razão constante d. Esta calculadora encontra o termo de ordem n com aₙ = a₁ + (n − 1)d e a soma dos primeiros n termos com Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ).

Progressão aritmética

Termo de ordem n e soma de uma progressão aritmética.

Experimente:
Resultadoa₁₀ = 48, Sₙ = 255
  1. Dadosa₁ = 3, common difference d = 5, n = 10
  2. Termo de ordem naₙ = a₁ + (n−1)d = 3 + 9·5 = 48
  3. Soma de n termosSₙ = n/2·(a₁ + aₙ) = 10/2·(3 + 48) = 255
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Exemplos resolvidos

Encontre o 20º termo de 3, 7, 11, 15, … Use a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética com primeiro termo 3 e razão 4.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula do termo de ordem n?

O termo de ordem n é aₙ = a₁ + (n − 1)d, onde a₁ é o primeiro termo e d a razão.

Como se calcula a soma?

A soma parcial é Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ), o número de termos vezes a média do primeiro e do último.

A razão pode ser negativa?

Sim. Uma razão negativa produz uma progressão decrescente.

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