Calculadora de logaritmos
O logaritmo logₐ(x) responde à pergunta: a que potência a base a deve ser elevada para obter x? Esta calculadora usa a fórmula da mudança de base logₐ(x) = ln(x)/ln(a) e verifica a resposta elevando novamente a base a essa potência.
Fórmula e método
logₐ(x) = ln(x) / ln(a) [change of base] logₐ(x) = y ↔ aʸ = x Domain: a > 0, a ≠ 1, x > 0
Aplica a fórmula de mudança de base logₐ(x) = ln(x) / ln(a) usando o logaritmo natural disponível em todos os ambientes de execução JS. O resultado é verificado elevando a à potência calculada e confirmando que ela é igual a x (dentro da tolerância de ponto flutuante). As restrições de domínio são impostas antes do cálculo: a deve ser positivo e diferente de 1; x deve ser estritamente positivo. Os logaritmos de zero ou de números negativos não têm valor real e produzem um erro claro.
Exemplos resolvidos
Entenda por que funciona
Termos-chave
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da mudança de base?
Qualquer logaritmo pode ser reescrito com logaritmos naturais: logₐ(x) = ln(x) / ln(a).
Quais bases são permitidas?
Qualquer base positiva diferente de 1 e qualquer valor positivo. Os logaritmos de zero ou de números negativos não têm resultado real.
O resultado pode ser negativo?
Sim. Quando o valor está entre 0 e 1, o logaritmo é negativo.