Autovalores e autovetores
Um autovalor λ de uma matriz A é um escalar para o qual existe um vetor não nulo v tal que Av = λv. A calculadora constrói o polinômio característico det(A − λI), encontra suas raízes reais e obtém um autovetor do espaço nulo de A − λI.
Perguntas frequentes
O que é o polinômio característico?
p(λ) = det(A − λI). Suas raízes são os autovalores de A. Para uma matriz n×n, tem grau n.
Por que podem não surgir autovalores reais?
Rotações e outras matrizes reais podem ter autovalores puramente complexos. Esta calculadora reporta apenas raízes reais; se não houver, indica isso explicitamente.
E se o espaço próprio tem dimensão maior que um?
A calculadora devolve um autovetor representativo por autovalor. Quando um autovalor se repete, o espaço próprio pode conter mais autovetores independentes do que os exibidos.