Álgebra linear

Determinante de uma matriz

O determinante é um único número que resume propriedades-chave de uma matriz quadrada, entre elas se ela é invertível. Insira a matriz com as linhas separadas por ponto e vírgula e os elementos por vírgulas; a calculadora devolve o determinante.

Exemplos resolvidos

Determinante de [[3, 1], [4, 2]] Aplique a fórmula 2×2 det = ad − bc. Determinante da matriz 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Use a expansão por cofatores ao longo da primeira linha.

Entenda por que funciona

Matrices as Linear Transformations How matrices encode spatial transformations → Eigenvalues and Eigenvectors: Intuition Why det(A − λI) = 0 gives you the eigenvalues →

Termos-chave

Matriz Um arranjo retangular de números em linhas e colunas. Determinante Um único número calculado a partir de uma matriz quadrada que sinaliza a invertibilidade.

Perguntas frequentes

Como insiro uma matriz?

Separe as linhas com um ponto e vírgula e os elementos com uma vírgula, por exemplo "1,2;3,4" para uma matriz 2×2.

O que significa um determinante igual a 0?

Um determinante nulo significa que a matriz é singular: as suas linhas são linearmente dependentes e ela não tem inversa.

Funciona com matrizes maiores que 3×3?

Sim. A calculadora usa a expansão por cofatores, válida para qualquer matriz quadrada.

Determinante de uma matriz