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Cálculo

Integral de um polinômio

Insira um polinômio em x. A calculadora encontra a primitiva com a regra da potência inversa ∫ c·xⁿ dx = c/(n+1)·xⁿ⁺¹ + C. Indique os dois limites a e b para calcular também a integral definida como F(b) − F(a).

Integral de um polinômio

Integra um polinômio — indefinida ou definida.

Experimente:
Resultado∫ f(x) dx = 2x³ − 2x² + 3x + C
  1. Integrandof(x) = 6x² − 4x + 3
  2. Regra da potência inversa∫ 3x dx = 3x¹
  3. Regra da potência inversa∫ -4x dx = -2x²
  4. Regra da potência inversa∫ 6x² dx = 2x³
  5. Integral indefinida∫ f(x) dx = 2x³ − 2x² + 3x + C
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Exemplos resolvidos

Calcule ∫ (2x + 3) dx Aplique a regra da potência inversa para calcular uma integral indefinida. Calcule ∫₀³ x² dx Calcule uma integral definida com o teorema fundamental do cálculo.

Termos-chave

Integral A acumulação de uma função — a área com sinal sob seu gráfico entre dois pontos. Primitiva Uma função cuja derivada é a função dada.

Perguntas frequentes

Como obtenho uma integral definida?

Preencha os dois limites, o inferior a e o superior b. Deixe-os vazios para a integral indefinida.

Por que há um + C?

As integrais indefinidas são determinadas apenas a menos de uma constante arbitrária, escrita + C.

O resultado é exato?

Sim. A integração de um polinômio é simbólica e exata, incluindo o cálculo da integral definida.

Ferramentas relacionadas

Derivada de um polinômio Deriva um polinômio de forma exata com a regra da potência. Calculadora de derivadas Derivada simbólica de qualquer função — regras da cadeia, do produto e do quociente. Calculadora de integrais Primitiva simbólica — indefinida ou definida — com toda a resolução. Derivada em um ponto Derivada numérica de uma função de x em um ponto. Integral definida Integral definida numérica de uma função de x. Calculadora de limites Estima o limite de uma função quando x tende a um valor. Calculadora da reta tangente Equação da reta tangente a uma curva em um ponto.