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Pré-cálculo

Propriedades da elipse

Insira o centro (h, k) e os dois semieixos a (direção x) e b (direção y). A calculadora detecta se o eixo maior é horizontal ou vertical e então fornece vértices, covértices, focos, excentricidade e área.

Propriedades da elipse

Vértices, focos, excentricidade e área de uma elipse a partir de (h, k, a, b).

Experimente:
Resultadocenter (0, 0), foci (-4, 0), (4, 0), eccentricity 0.8
  1. Equação(x − 0)²/25 + (y − 0)²/9 = 1
  2. Centro(0, 0)
  3. Orientaçãohorizontal (major axis along x)
  4. Vértices(-5, 0), (5, 0)
  5. Covértices(0, -3), (0, 3)
  6. Focosc = √(25 − 9) = 4 → (-4, 0), (4, 0)
  7. Excentricidadee = c/a = 0.8
  8. ÁreaA = π·a·b = 47.1239
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Exemplos resolvidos

Propriedades da elipse x²/25 + y²/9 = 1 Encontre o centro, os focos e a excentricidade de uma elipse.

Perguntas frequentes

O que significa a excentricidade?

Uma medida de quão 'achatada' está a elipse: e = c/a, onde c = √(a² − b²) e a é o semieixo maior. Zero é uma circunferência; valores próximos de 1 indicam uma elipse muito alongada.

Qual é o eixo maior?

O eixo com o semieixo mais longo. Se a > b o eixo maior é horizontal; se b > a é vertical. A calculadora detecta automaticamente.

Como a área é calculada?

A = π·a·b — o produto dos dois semieixos por π. Generaliza a fórmula πr² da circunferência, que é o caso a = b.

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