Projeção vetorial
A projeção do vetor a sobre o vetor b é a componente de a na direção de b. A calculadora devolve a projeção escalar comp_b(a), o vetor projeção proj_b(a) = ((a·b)/|b|²) b e a componente perpendicular a − proj_b(a).
Exemplos resolvidos
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre projeção escalar e vetorial?
A projeção escalar comp_b(a) = (a·b)/|b| é um número que indica quanto a se estende na direção de b. A projeção vetorial proj_b(a) é o vetor real na direção de b com esse comprimento.
E se b é o vetor nulo?
A projeção não está definida — não há direção para projetar. Nesse caso a calculadora reporta um erro.
Para que serve a componente perpendicular?
A decomposição a = proj_b(a) + (a − proj_b(a)) separa a em uma parte paralela a b e outra perpendicular a b — a base do processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.