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Álgebra

Inclinação e equação da reta

Dados dois pontos, esta ferramenta calcula a inclinação m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), o intercepto no eixo y e a equação da reta tanto na forma reduzida (y = mx + b) como na forma ponto-inclinação. As retas verticais e horizontais são detectadas automaticamente.

Inclinação e equação da reta

Inclinação, intercepto e equação da reta que passa por dois pontos.

Experimente:
Resultadoy = 3x − 1
  1. PontosP₁(1, 2), P₂(4, 11)
  2. Inclinaçãom = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (11 − 2)/(4 − 1) = 3
  3. Interseção com o eixo yb = y₁ − m·x₁ = 2 − 3·1 = -1
  4. Forma reduziday = 3x − 1
  5. Ponto-inclinaçãoy − 2 = 3(x − 1)
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Exemplos resolvidos

Encontre a inclinação da reta por (2, 3) e (5, 9) Calcule a inclinação, o intercepto e a equação da reta que passa por dois pontos.

Termos-chave

Inclinação A medida de quanto uma reta sobe — sua variação vertical sobre a horizontal. Intercepto no eixo y A ordenada onde uma curva cruza o eixo y.

Perguntas frequentes

Como se calcula a inclinação?

A inclinação é a variação de y dividida pela variação de x: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁).

E para uma reta vertical?

Se as duas abscissas forem iguais, a inclinação é indefinida; a ferramenta devolve a reta vertical x = constante.

Quais formas da reta são fornecidas?

Tanto a forma reduzida y = mx + b como a forma ponto-inclinação y − y₁ = m(x − x₁).

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