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Permutações e combinações

As permutações contam disposições em que a ordem importa; as combinações contam seleções em que ela não importa. Esta calculadora encontra nPr = n!/(n−r)!, nCr = n!/(r!(n−r)!) e o fatorial n!, mostrando cada passo.

Permutações e combinações

Calcula nPr, nCr e o fatorial.

Experimente:
ResultadonPr = 720, nCr = 120
  1. Dadosn = 10, r = 3
  2. PermutaçõesnPr = n! / (n − r)! = 10! / 7! = 720
  3. CombinaçõesnCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 720 / 6 = 120
  4. Fatorialn! = 3628800
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Exemplos resolvidos

Calcule as permutações 7P3 Conte o número de arranjos ordenados de 3 elementos escolhidos entre 7. Calcule as combinações 10C4 Conte o número de seleções não ordenadas de 4 elementos entre 10.

Termos-chave

Fatorial O produto de todos os inteiros positivos de 1 até n, escrito n!. Permutação Uma disposição ordenada de r objetos escolhidos entre n. Combinação Uma seleção sem ordem de r objetos escolhidos entre n.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre permutação e combinação?

Uma permutação conta disposições ordenadas, então ABC e CBA são diferentes; uma combinação ignora a ordem, então contam uma vez.

O que significa nCr?

nCr é o número de formas de escolher r elementos de n sem considerar a ordem, igual a n!/(r!(n−r)!).

r pode ser maior que n?

Não. Você não pode escolher mais elementos do que os disponíveis, então r deve estar entre 0 e n.

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