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Álgebra linear

Multiplicação de matrizes

A multiplicação de matrizes combina duas matrizes de modo que cada elemento do produto é o produto escalar de uma linha de A com uma coluna de B. O número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B.

Multiplicação de matrizes

Multiplica duas matrizes A·B.

Experimente:
Resultado[[19, 22], [43, 50]]
  1. Matriz A2×2 [[1, 2], [3, 4]]
  2. Matriz B2×2 [[5, 6], [7, 8]]
  3. RegraEach entry (i,j) is the dot product of row i of A with column j of B.
  4. Produto A·B[[19, 22], [43, 50]]
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Exemplos resolvidos

Multiplique [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combine linhas de A com colunas de B para calcular o produto.

Entenda por que funciona

Matrices as Linear Transformations Understand matrix-vector multiplication geometrically →

Termos-chave

Matriz Um arranjo retangular de números em linhas e colunas. Produto escalar Um único número obtido multiplicando as componentes correspondentes de dois vetores e somando-as.

Perguntas frequentes

Quando duas matrizes podem ser multiplicadas?

Apenas quando o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda.

A multiplicação de matrizes é comutativa?

Não. Em geral A·B é diferente de B·A, e um dos produtos pode até nem estar definido.

Quais são as dimensões do produto?

Se A é m×n e B é n×p, o produto A·B é uma matriz m×p.

Ferramentas relacionadas

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