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Estatística

Calculadora de regressão linear

A regressão linear encontra a reta que melhor se ajusta a um conjunto de pontos. Esta calculadora calcula a inclinação e o intercepto dos mínimos quadrados, além do coeficiente de correlação r e r², a partir dos seus valores pareados x e y.

Calculadora de regressão linear

Reta dos mínimos quadrados e correlação para dados pareados.

Experimente:
Resultadoy = 0.8x + 1.8 (r = 0.852803)
  1. Médiasx̄ = 3, ȳ = 4.2
  2. Somas dos quadradosSxx = 10, Sxy = 8
  3. Inclinaçãob = Sxy / Sxx = 0.8
  4. Interceptoa = ȳ − b·x̄ = 1.8
  5. Correlaçãor = 0.852803, r² = 0.727273
  6. Reta de regressãoy = 0.8x + 1.8
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Exemplos resolvidos

Regressão linear para (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 6) Ajuste a reta dos mínimos quadrados e indique o coeficiente de correlação r.

Termos-chave

Inclinação A medida de quanto uma reta sobe — sua variação vertical sobre a horizontal. Intercepto no eixo y A ordenada onde uma curva cruza o eixo y. Média A média aritmética de um conjunto de números — a sua soma dividida pela quantidade. Coeficiente de correlação Um número entre −1 e 1 que mede a força e o sentido de uma relação linear.

Perguntas frequentes

O que é a reta dos mínimos quadrados?

É a reta que minimiza a soma total das distâncias verticais ao quadrado entre os pontos e a reta.

O que o coeficiente de correlação r indica?

r varia de −1 a 1: valores próximos de ±1 indicam uma relação linear forte, valores próximos de 0 uma fraca.

O que é r²?

r² é a fração da variação de y explicada pela reta de regressão — uma medida da qualidade do ajuste.

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