Resolução de equações exponenciais
Uma equação exponencial tem a incógnita no expoente. Para resolver a·bˣ = c, esta ferramenta isola a potência e depois aplica logaritmos para baixar o expoente: x = ln(c/a) / ln(b).
Fórmula e método
a·bˣ = c → x = ln(c/a) / ln(b) Requires: b > 0, b ≠ 1, c/a > 0
Divide ambos os lados por a para isolar o termo exponencial bˣ = c/a e, em seguida, aplica o logaritmo natural a ambos os lados: x·ln(b) = ln(c/a), obtendo x = ln(c/a) / ln(b). Não retorna solução quando c/a ≤ 0 (uma base positiva elevada a qualquer potência real é sempre positiva) ou quando a base b ≤ 0 ou b = 1.
Exemplos resolvidos
Entenda por que funciona
Termos-chave
Perguntas frequentes
Por que se usam logaritmos?
Os logaritmos são o inverso da potenciação, então tiram a incógnita do expoente para uma expressão resolúvel.
Quando não há solução?
Se c/a for zero ou negativo não há solução real, porque uma base positiva elevada a qualquer potência real continua positiva.
Que valores a base pode assumir?
A base b deve ser positiva e diferente de 1; b = 1 tornaria constante o primeiro membro.