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Estatística

Calculadora da distribuição binomial

A distribuição binomial descreve o número de sucessos em n tentativas independentes, cada uma com probabilidade de sucesso p. Insira n, p e um valor k para obter a probabilidade pontual P(X = k), as probabilidades acumuladas e a média, variância e desvio-padrão.

Calculadora da distribuição binomial

P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), média e variância para Binomial(n, p).

Experimente:
ResultadoP(X = 5) = 0.246094, P(X ≤ 5) = 0.623047, P(X ≥ 5) = 0.623047
  1. DistribuiçãoX ~ Binomial(n = 10, p = 0.5)
  2. P(X = k)C(10, 5)·0.5^5·0.5^5 = 0.246094
  3. P(X ≤ k)0.623047
  4. P(X < k)0.376953
  5. P(X ≥ k)1 − P(X < k) = 0.623047
  6. P(X > k)0.376953
  7. Médiaμ = n·p = 5
  8. Variânciaσ² = n·p·(1 − p) = 2.5
  9. Desvio-padrãoσ = 1.58114
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Exemplos resolvidos

Probabilidade binomial: P(X = 5) para n = 10, p = 0,5 Calcule uma probabilidade pontual binomial e as caudas acumuladas.

Perguntas frequentes

Quando a distribuição binomial é adequada?

Quando as tentativas são independentes, cada uma tem exatamente dois resultados (sucesso/insucesso) e a probabilidade de sucesso p é constante.

Qual é a média de uma binomial?

μ = n·p — o número médio de sucessos esperado ao repetir muitas vezes o experimento de n tentativas.

Como se calcula P(X ≤ k)?

Somando as probabilidades pontuais P(X = 0), P(X = 1), …, P(X = k). A calculadora faz isso internamente em escala logarítmica para manter a precisão com n grandes.

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