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Gerador de folha — integrais de polinômios

Cada problema é a integral indefinida de um polinômio em x. O gabarito aplica a regra inversa da potência termo a termo, deixa um +C e reporta coeficientes fracionários em forma reduzida com parênteses para legibilidade.

Gerador de folha — integrais de polinômios

Antiderivadas via regra inversa da potência, com gabarito.

Experimente:
Resultado10-problem worksheet — Polynomial integrals (easy) (seed 806942856)
  1. Semente806942856 (use this seed to regenerate the same worksheet)
  2. Quantidade10 problems
  3. Problema1. Integrate: ∫ (3x − 2) dx
  4. Problema2. Integrate: ∫ (−x + 4) dx
  5. Problema3. Integrate: ∫ (3x + 3) dx
  6. Problema4. Integrate: ∫ (x + 3) dx
  7. Problema5. Integrate: ∫ (−4x + 1) dx
  8. Problema6. Integrate: ∫ (3x + 2) dx
  9. Problema7. Integrate: ∫ (−6x + 4) dx
  10. Problema8. Integrate: ∫ (−3x − 5) dx
  11. Problema9. Integrate: ∫ (−4x + 1) dx
  12. Problema10. Integrate: ∫ (−4x − 1) dx
  13. Gabarito1. (3/2)x^2 − 2x + C; 2. −(1/2)x^2 + 4x + C; 3. (3/2)x^2 + 3x + C; 4. (1/2)x^2 + 3x + C; 5. −2x^2 + x + C; 6. (3/2)x^2 + 2x + C; 7. −3x^2 + 4x + C; 8. −(3/2)x^2 − 5x + C; 9. −2x^2 + x + C; 10. −2x^2 − x + C
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Perguntas frequentes

Por que há um +C em cada resposta?

A integração indefinida recupera uma primitiva a menos de uma constante. O +C registra que a função original pode diferir da reportada por uma constante qualquer.

Coeficientes podem ser frações?

Sim. Após dividir por k + 1, um coeficiente como 3 vira 3/2 quando o expoente original era 1. O gabarito mantém frações em forma reduzida.

Há integrais definidas?

Não neste gerador. Para integrais definidas use o resolvedor dedicado na categoria Cálculo.

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