Pré-cálculo

Desenvolvimento do binômio

O teorema binomial desenvolve (ax + b)ⁿ em uma soma de termos, cada um com um coeficiente binomial C(n, k). Esta calculadora calcula cada termo, desenvolve as potências e reúne o resultado em um polinômio em x.

Desenvolvimento do binômio

Desenvolve (ax + b)ⁿ com o teorema binomial.

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Perguntas frequentes

O que é o teorema binomial?

Afirma que (p + q)ⁿ é igual à soma sobre k de C(n,k)·p^(n−k)·q^k, onde C(n,k) é um coeficiente binomial.

De onde vêm os coeficientes?

Cada coeficiente C(n,k) é um elemento do triângulo de Pascal — o número de formas de escolher k fatores de q.

O expoente pode ser negativo ou fracionário?

Esta ferramenta trata expoentes inteiros. Expoentes negativos ou fracionários dão uma série infinita, que é um tema à parte.