Calculadora de integrais
Insira qualquer função de x para obter sua primitiva simbólica. A calculadora combina linearidade, regra da potência, uma tabela de primitivas padrão, substituição linear e integração por partes. Indique ambos os limites a e b para também calcular a integral definida.
Fórmula e método
∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ −1) ∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a) [Fundamental Theorem] Supported: power rule, standard table, linear u-sub, integration by parts
Aplica a antidiferenciação simbólica em sequência: linearidade (regras da soma e do múltiplo constante) → regra da potência inversa → tabela de antiderivadas padrão (sin, cos, tan, exp, ln, sqrt e suas formas com argumento linear ax + b) → substituição u linear para f(ax + b) → integração por partes para os padrões polinômio × trigonométrica e polinômio × exp. Para integrais definidas, F(b) − F(a) é calculado assim que a antiderivada é encontrada. Nota: a substituição trigonométrica geral, as frações parciais e as substituições não lineares estão além das regras implementadas e produzirão um erro claro.
Exemplos resolvidos
Perguntas frequentes
Quais técnicas de integração ela usa?
Linearidade (multiplicação por constante + soma), regra da potência inversa, uma tabela de primitivas padrão (sin, cos, exp, ln, …), substituição linear e integração por partes para os casos mais comuns.
E se ela não encontrar a primitiva?
Muitas integrais não têm forma fechada elementar ou exigem técnicas (u-sub geral, frações parciais, substituição trigonométrica) além das regras implementadas aqui. Use a ferramenta Integral definida para uma resposta numérica.
Como obtenho uma integral definida?
Preencha os dois limites, inferior a e superior b. Deixe-os em branco para a primitiva indefinida + C.