Estatística

Teste z para uma proporção

Insira a proporção amostral p̂, o tamanho n, a proporção hipotética p₀, o nível α e a direção da hipótese alternativa. A calculadora devolve o erro-padrão √(p₀(1 − p₀)/n), a estatística z, o valor crítico e o valor p.

Teste z para uma proporção

Compara uma proporção amostral com um valor hipotético p₀ — z, valor p, conclusão.

Experimente:
Resultadoz = 2.26274, p = 0.0236515, reject H₀
  1. Dadosp̂ = 0.58, n = 200, p₀ = 0.5, α = 0.05
  2. Erro padrãoSE = √(p₀(1 − p₀)/n) = √(0.5·0.5/200) = 0.0353553
  3. Estatística do testez = (p̂ − p₀)/SE = 2.26274
  4. Valor críticoTwo-tailed critical z at α/2 = 0.025: ±1.95996
  5. Valor p0.0236515
  6. Conclusãop < α — reject H₀: p = 0.5 at α = 0.05.

Exemplos resolvidos

Perguntas frequentes

Quando posso usar um teste z para uma proporção?

Quando a amostra é grande o suficiente para que tanto n·p₀ quanto n·(1 − p₀) sejam pelo menos 10, de modo que a distribuição amostral de p̂ seja aproximadamente normal.

Por que o erro-padrão usa p₀ e não p̂?

Sob a hipótese nula a verdadeira proporção é p₀, logo o erro-padrão da estatística do teste usa p₀(1 − p₀). A versão para intervalos de confiança usa p̂(1 − p̂).

Bilateral ou unilateral?

Bilateral rejeita em ambos os lados; unilateral apenas no lado especificado. Use um teste unilateral só quando há motivo substantivo para se importar com uma direção específica antecipadamente.