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Álgebra

Calculadora de frações parciais

Insira uma expressão racional P(x)/Q(x) onde Q é de grau 2. A ferramenta encontra as raízes do denominador e as usa para reescrever a fração como soma de duas frações mais simples.

Calculadora de frações parciais

Decomponha uma expressão racional P(x)/Q(x) em frações mais simples.

Experimente:
Resultado1 / (x² − 5x + 6) = 1 / (x − 3) − 1 / (x − 2)
  1. Numerador1
  2. Denominadorx² − 5x + 6
  3. Discriminante do denominadorΔ = 1
  4. Raízes do denominadorx₁ = 3, x₂ = 2
  5. CoeficientesA = P(3)/(a·(x₁−x₂)) = 1, B = P(2)/(a·(x₂−x₁)) = -1
  6. Decomposição1 / (x² − 5x + 6) = 1 / (x − 3) − 1 / (x − 2)
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Exemplos resolvidos

Frações parciais de 1/(x² − 5x + 6) Decomponha uma função racional em uma soma de frações mais simples.

Perguntas frequentes

Quais denominadores são suportados?

Denominadores de grau 2 nesta primeira versão. Graus superiores exigem um passo de fatoração que adicionaremos depois.

E se o numerador tiver grau ≥ ao do denominador?

Use primeiro a divisão de polinômios para extrair o quociente polinomial e em seguida decomponha o resto sobre o denominador.

Qual a relação com a integração?

A decomposição em frações parciais é uma das técnicas padrão para integrar expressões racionais. A calculadora de integrais a usa internamente quando o denominador tem grau 2.

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