Calculadoras de cálculo — derivadas, integrales y límites

Cálculo

El cálculo es la matemática del cambio y de la acumulación. Estas herramientas cubren las operaciones centrales — derivación, integración, límites y rectas tangentes — con respuestas simbólicas exactas para polinomios y métodos numéricos precisos para cualquier otra función.

Cada herramienta de cálculo aquí se apoya en tres ideas centrales: la derivada mide la razón instantánea de cambio, la integral acumula una cantidad y el límite captura a qué se acerca una función cerca de un punto. Las herramientas polinómicas dan respuestas simbólicas exactas; las generales usan métodos numéricos con precisión explícita.

Derivadas e integrales de polinomios

Para polinomios, la regla de la potencia y su inversa dan respuestas exactas término a término. Las dos herramientas polinómicas muestran cada paso y aceptan un intervalo para la integral definida cuando quieres F(b) − F(a).

Derivadas numéricas

Para cualquier función de x, la derivada por diferencias centrales estima f'(a) usando valores cercanos al punto. Es precisa a varias cifras significativas en funciones suaves.

Integrales definidas

El resolutor de integrales definidas usa la regla de Simpson compuesta con 1000 subintervalos — precisa incluso para curvas en las que el método del punto medio o de los trapecios fallaría.

Límites y rectas tangentes

La herramienta de límites muestrea desde ambos lados del punto objetivo y reporta cuándo coinciden; la de la recta tangente devuelve tanto la forma punto-pendiente como la pendiente-ordenada.

Todas las herramientas

Derivada de un polinomio Deriva un polinomio de forma exacta con la regla de la potencia. Integral de un polinomio Integra un polinomio — indefinida o definida. Calculadora de derivadas Derivada simbólica de cualquier función — reglas de la cadena, del producto y del cociente. Calculadora de integrales Antiderivada simbólica — indefinida o definida — con todo el procedimiento. Derivada en un punto Derivada numérica de una función de x en un punto. Integral definida Integral definida numérica de una función de x. Calculadora de límites Estima el límite de una función cuando x tiende a un valor. Calculadora de la recta tangente Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.

Preguntas frecuentes

¿Las respuestas son exactas?

Las herramientas polinómicas son simbólicas y exactas. Las generales son numéricas — marcadas claramente con ≈ — y precisas a muchas cifras significativas.

¿Qué método usa la integral numérica?

La regla de Simpson compuesta con 1000 subintervalos, que ajusta la curva con segmentos parabólicos para una alta precisión.

¿Maneja un hueco evitable en un límite?

Sí. La herramienta de límites muestrea puntos cercanos pero no exactamente en el objetivo, así que encuentra el valor límite incluso si la función no está definida ahí.