Rang d'une matrice
Le rang d'une matrice est le nombre de lignes linéairement indépendantes — de façon équivalente, le nombre de pivots dans sa forme échelonnée. Entrez la matrice et la calculatrice la réduit par lignes puis indique le rang.
Questions fréquentes
Le rang par lignes est-il le même que le rang par colonnes ?
Oui. Pour toute matrice, le nombre de lignes linéairement indépendantes est égal au nombre de colonnes linéairement indépendantes — cette valeur commune est le rang.
Que signifie le rang plein ?
Une matrice m×n est de rang plein lorsque son rang vaut min(m, n). Une matrice carrée est de rang plein exactement lorsqu'elle est inversible.
Comment la réduction par lignes révèle-t-elle le rang ?
Après réduction sous forme échelonnée, chaque 1 de tête correspond à une ligne indépendante. Le nombre de lignes non nulles est le rang.