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Algèbre

Système d'équations (2×2)

Cet outil traite un système de deux équations linéaires, a₁x + b₁y = c₁ et a₂x + b₂y = c₂. Il calcule le déterminant des coefficients D, puis x et y à partir des rapports Dₓ/D et Dᵧ/D. Quand D = 0, les droites sont parallèles ou confondues et il n'existe pas de solution unique.

Système d'équations (2×2)

Résout deux équations linéaires en x et y avec la règle de Cramer.

Essayez :
Résultatx = 2, y = 1
  1. Équation 12x + 1y = 5
  2. Équation 21x − 1y = 1
  3. DéterminantD = a₁b₂ − a₂b₁ = 2·-1 − 1·1 = -3
  4. Dₓc₁b₂ − c₂b₁ = -6
  5. Dᵧa₁c₂ − a₂c₁ = -3
  6. xDₓ / D = -6 / -3 = 2
  7. yDᵧ / D = -3 / -3 = 1
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Questions fréquentes

Quelle méthode est utilisée ?

La règle de Cramer : les inconnues sont des rapports de déterminants, x = Dₓ/D et y = Dᵧ/D.

Que signifie D = 0 ?

Un déterminant nul signifie que les deux droites sont parallèles (aucune solution) ou confondues (une infinité) : il n'y a pas de solution unique.

Comment saisir mes équations ?

Écrivez chaque équation sous la forme ax + by = c et saisissez les six coefficients a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂.

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