Calculatrice de chaîne de Markov
Entrez la matrice de transition P stochastique par lignes et une distribution initiale p₀. La calculatrice multiplie p₀ par P à gauche à chaque pas pour suivre l'évolution, puis résout (Pᵀ − I)·π = 0 avec Σ πᵢ = 1 pour la distribution stationnaire.
Exemples résolus
Questions fréquentes
Que signifie stochastique par lignes ?
Chaque ligne de P est une distribution de probabilité : chaque entrée est entre 0 et 1 et la ligne somme à 1.
Pourquoi l'état stationnaire pourrait ne pas être unique ?
Si la chaîne est périodique ou réductible, l'équation stationnaire admet plusieurs solutions. La calculatrice le signale quand elle ne peut pas résoudre de façon unique.
Comment la distribution est-elle mise à jour ?
Par multiplication à gauche : pₖ₊₁ⱼ = Σᵢ pₖᵢ · Pᵢⱼ. La nouvelle entrée en colonne j est le produit scalaire de la distribution courante avec la colonne j de P.