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Argomento:  Algebra lineare

Determinante della matrice 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]]

Usa lo sviluppo per cofattori lungo la prima riga.

Capire il problema

Per una matrice 3×3 si usa lo sviluppo di Laplace lungo una riga: si moltiplica ogni elemento per il determinante 2×2 che rimane cancellando la sua riga e colonna, alternando i segni. Sviluppando lungo la prima riga di questa matrice si ottiene un determinante pari a −3. Il valore non nullo garantisce l'indipendenza delle righe. Scegliere la riga o la colonna con più zeri, quando possibile, riduce sensibilmente i calcoli.

Risultato det = -3

Soluzione

  1. Matrice [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]]
  2. Metodo Cofactor expansion along the first row
  3. Determinante det = -3

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Termini chiave

Matrice Una disposizione rettangolare di numeri in righe e colonne. Determinante Un singolo numero calcolato da una matrice quadrata che indica l'invertibilità.

Altri problemi di Algebra lineare

Determinante di [[3, 1], [4, 2]] Applica la formula 2×2 det = ad − bc. Moltiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combina le righe di A con le colonne di B per calcolare il prodotto. Inversa di [[4, 7], [2, 6]] Verifica che il determinante sia diverso da zero e applica la formula dell'inversa 2×2. Inversa di [[2, 1, 1], [1, 3, 2], [1, 0, 0]] Usa l'eliminazione di Gauss-Jordan sulla matrice ampliata [A | I]. Somma [[1, 2], [3, 4]] + [[5, 6], [7, 8]] Somma due matrici della stessa forma elemento per elemento. Prodotto scalare (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Moltiplica le componenti corrispondenti e somma per trovare il prodotto scalare.