Calxsolver
Algèbre

Système d'équations (3×3)

Cet outil traite trois équations linéaires a·x + b·y + c·z = d en les inconnues x, y, z. Il calcule le déterminant des coefficients D et les trois déterminants avec colonne remplacée Dₓ, Dᵧ, D_z, puis fournit x = Dₓ/D, y = Dᵧ/D, z = D_z/D.

Système d'équations (3×3)

Résoudre trois équations linéaires en x, y, z par la règle de Cramer.

Essayez :
Résultatx = 1, y = 2, z = 3
  1. Équation 11x + 1y + 1z = 6
  2. Équation 22x − 1y + 1z = 3
  3. Équation 31x + 2y − 1z = 2
  4. DéterminantD = 7
  5. Dₓ7
  6. Dᵧ14
  7. D_z21
  8. xDₓ / D = 1
  9. yDᵧ / D = 2
  10. zD_z / D = 3
Signaler une erreur

Questions fréquentes

Quelle méthode est utilisée ?

La règle de Cramer : chaque inconnue est le déterminant dont la colonne correspondante est remplacée par les seconds membres, divisé par le déterminant des coefficients.

Que signifie D = 0 ?

Un déterminant nul signifie que les trois plans sont dépendants ou incompatibles — une infinité de solutions ou aucune. L'outil le signale sans distinguer les deux cas.

Comment saisir mes équations ?

Réécrivez chaque équation sous la forme ax + by + cz = d et saisissez les quatre coefficients par ligne.

Outils associés

Calculatrice d'expressions Évalue des expressions arithmétiques avec la bonne priorité des opérations. Résolution d'équations linéaires Résout mx + b = c pour x en montrant chaque étape. Résolution d'équations du second degré Résout ax² + bx + c = 0 avec racines, sommet et discriminant. Système d'équations (2×2) Résout deux équations linéaires en x et y avec la règle de Cramer. Pente et équation de droite Pente, ordonnée à l'origine et équation de la droite par deux points. Distance et milieu Distance et milieu entre deux points du plan. Suite arithmétique n-ième terme et somme d'une suite arithmétique. Suite géométrique n-ième terme, somme partielle et somme infinie d'une suite géométrique. Calculatrice de logarithmes Logarithme d'une valeur dans n'importe quelle base, avec changement de base. Simplifier une expression Développer les produits et regrouper les termes semblables d'une expression polynomiale. Calculatrice de factorisation Factoriser un polynôme sur les rationnels en facteurs linéaires et irréductibles. Résolution d'inégalités linéaires Résolvez mx + b OP c pour x, y compris l'inversion du sens quand m est négatif. Résolution d'inégalités du second degré Résolvez ax² + bx + c OP 0 avec discriminant et tableau de signes. Résolution d'inégalités avec valeur absolue Résolvez |ax + b| OP c en séparant les deux cas. Calculatrice de décomposition en éléments simples Décomposer une expression rationnelle P(x)/Q(x) en fractions plus simples.