Calcolatori di statistica — media, deviazione standard, regressione e altro

Statistica

La statistica trasforma i dati grezzi in riassunti, previsioni e decisioni. Gli strumenti qui coprono le operazioni di base: descrivere un insieme di dati, standardizzare i valori, lavorare con la distribuzione normale, costruire intervalli di confidenza e adattare una retta di regressione.

La maggior parte delle domande statistiche si riduce a due tipi: descrivere un insieme di dati che hai già e inferire qualcosa su una popolazione più ampia a partire da un campione. Gli strumenti descrittivi rispondono al primo; punteggi z, distribuzione normale e intervalli di confidenza al secondo. La regressione fa da ponte tra i due.

Statistica descrittiva

Media, mediana, moda, campo di variazione e deviazione standard riassumono un insieme di dati in pochi numeri. Il calcolatore descrittivo riporta le versioni di popolazione e campionarie affiancate.

Punteggi z e distribuzione normale

Un punteggio z standardizza un valore in unità di deviazione standard; il calcolatore della distribuzione normale trasforma i punteggi z in probabilità tramite Φ(z).

Intervalli di confidenza

Un intervallo di confidenza fornisce un campo di valori che probabilmente contiene la vera media della popolazione. L'ampiezza dipende dalla deviazione standard campionaria, dalla dimensione del campione e dal livello scelto.

Regressione lineare

La regressione dei minimi quadrati adatta una retta a dati appaiati minimizzando la somma dei quadrati delle distanze verticali. La correlazione r e r² indicano quanto bene la retta si adatta.

Tutti gli strumenti

Statistica descrittiva Media, mediana, moda, campo di variazione e deviazione standard. Calcolatore del punteggio z Standardizza un valore rispetto a media e deviazione standard. Calcolatore della distribuzione normale Probabilità per una distribuzione normale N(μ, σ). Calcolatore dell'intervallo di confidenza Intervallo di confidenza per la media di una popolazione. Calcolatore di regressione lineare Retta dei minimi quadrati e correlazione per dati appaiati. Calcolatore di probabilità Unione, intersezione, complemento, probabilità condizionata e indipendenza per due eventi. Calcolatore del teorema di Bayes Calcola la probabilità a posteriori P(A | B) da una probabilità a priori P(A) e due verosimiglianze. Calcolatore della distribuzione binomiale P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media e varianza per Binomial(n, p). Calcolatore della distribuzione di Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media e varianza per Poisson(λ). Test t a un campione Confronta una media campionaria con un valore ipotizzato μ₀ — t, gradi di libertà, valore p, conclusione. Test del chi-quadrato di adattamento Confronta frequenze osservate e attese — χ², gradi di libertà, valore p. Test z per una proporzione Confronta una proporzione campionaria con un valore ipotizzato p₀ — z, valore p, conclusione.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra deviazione standard di popolazione e campionaria?

La versione di popolazione divide per n; la versione campionaria divide per n − 1, correggendo la distorsione quando si stima da un campione.

Cosa significa un intervallo di confidenza al 95%?

Se il campionamento fosse ripetuto molte volte, circa il 95% degli intervalli costruiti così conterrebbe la vera media.

Quando una correlazione r è considerata forte?

In modo approssimativo, |r| sopra circa 0,7 è considerato forte, tra 0,3 e 0,7 moderato, sotto 0,3 debole.