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Statistiques

Test t à un échantillon

Saisissez les statistiques de votre échantillon (moyenne, écart-type, taille), la moyenne hypothétique μ₀, le seuil de significativité α et choisissez une alternative uni- ou bilatérale. La calculatrice fournit la statistique t, l'erreur standard, les degrés de liberté, les valeurs critiques et la valeur p, et conclut au rejet ou non de H₀.

Test t à un échantillon

Comparez une moyenne d'échantillon à une valeur hypothétique μ₀ — t, ddl, valeur p, conclusion.

Essayez :
Résultatt = 1, df = 24, p = 0.327287, fail to reject H₀
  1. Donnéesx̄ = 52, s = 10, n = 25, μ₀ = 50, α = 0.05
  2. Erreur typeSE = s/√n = 10/√25 = 2
  3. Statistique de testt = (x̄ − μ₀)/SE = 1
  4. Degrés de libertédf = n − 1 = 24
  5. Valeur critiqueTwo-tailed critical t at α/2 = 0.025: ±2.0639
  6. Valeur p0.327287
  7. Conclusionp ≥ α — fail to reject H₀: μ = 50 at α = 0.05.
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Questions fréquentes

Quand utiliser un test t plutôt qu'un test z ?

Lorsque l'écart-type de la population est inconnu et estimé à partir de l'échantillon. Pour n grands (≈ 30+), les résultats du t et du z convergent.

Que signifie « bilatéral » ?

Un test bilatéral rejette H₀ lorsque la moyenne d'échantillon est significativement supérieure OU inférieure à μ₀. Les tests unilatéraux ne regardent que dans un sens : ils donnent une valeur p plus petite de ce côté au prix de manquer les écarts de l'autre.

Comment calcule-t-on la valeur p ?

À partir de la loi de Student avec df = n − 1, en utilisant une fonction bêta incomplète régularisée afin de rester précis pour tout nombre de degrés de liberté.

Outils associés

Statistiques descriptives Moyenne, médiane, mode, étendue et écart-type. Calculatrice de cote z Standardise une valeur par rapport à la moyenne et à l'écart-type. Calculatrice de loi normale Probabilités pour une loi normale N(μ, σ). Calculatrice d'intervalle de confiance Intervalle de confiance pour la moyenne d'une population. Calculatrice de régression linéaire Droite des moindres carrés et corrélation pour des données appariées. Calculatrice de probabilité Union, intersection, complémentaire, probabilité conditionnelle et indépendance pour deux événements. Calculatrice du théorème de Bayes Calculez la probabilité a posteriori P(A | B) à partir d'une probabilité a priori P(A) et de deux vraisemblances. Calculatrice de la loi binomiale P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), espérance et variance pour Binomial(n, p). Calculatrice de la loi de Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), espérance et variance pour Poisson(λ). Test du khi-deux d'adéquation Compare des fréquences observées et attendues — χ², ddl, valeur p. Test z pour une proportion Comparez une proportion d'échantillon à une valeur hypothétique p₀ — z, valeur p, conclusion.