Calxsolver
Algèbre

Suite arithmétique

Une suite arithmétique croît d'une raison constante d. Cette calculatrice trouve le n-ième terme avec aₙ = a₁ + (n − 1)d et la somme des n premiers termes avec Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ).

Suite arithmétique

n-ième terme et somme d'une suite arithmétique.

Essayez :
Résultata₁₀ = 48, Sₙ = 255
  1. Donnéesa₁ = 3, common difference d = 5, n = 10
  2. n-ième termeaₙ = a₁ + (n−1)d = 3 + 9·5 = 48
  3. Somme de n termesSₙ = n/2·(a₁ + aₙ) = 10/2·(3 + 48) = 255
Signaler une erreur

Exemples résolus

Trouvez le 20e terme de 3, 7, 11, 15, … Utilisez la formule du n-ième terme d'une suite arithmétique de premier terme 3 et de raison 4.

Questions fréquentes

Quelle est la formule du n-ième terme ?

Le n-ième terme est aₙ = a₁ + (n − 1)d, où a₁ est le premier terme et d la raison.

Comment calcule-t-on la somme ?

La somme partielle est Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ), le nombre de termes fois la moyenne du premier et du dernier.

La raison peut-elle être négative ?

Oui. Une raison négative produit une suite décroissante.

Outils associés

Calculatrice d'expressions Évalue des expressions arithmétiques avec la bonne priorité des opérations. Résolution d'équations linéaires Résout mx + b = c pour x en montrant chaque étape. Résolution d'équations du second degré Résout ax² + bx + c = 0 avec racines, sommet et discriminant. Système d'équations (2×2) Résout deux équations linéaires en x et y avec la règle de Cramer. Pente et équation de droite Pente, ordonnée à l'origine et équation de la droite par deux points. Distance et milieu Distance et milieu entre deux points du plan. Suite géométrique n-ième terme, somme partielle et somme infinie d'une suite géométrique. Calculatrice de logarithmes Logarithme d'une valeur dans n'importe quelle base, avec changement de base. Simplifier une expression Développer les produits et regrouper les termes semblables d'une expression polynomiale. Calculatrice de factorisation Factoriser un polynôme sur les rationnels en facteurs linéaires et irréductibles. Système d'équations (3×3) Résoudre trois équations linéaires en x, y, z par la règle de Cramer. Résolution d'inégalités linéaires Résolvez mx + b OP c pour x, y compris l'inversion du sens quand m est négatif. Résolution d'inégalités du second degré Résolvez ax² + bx + c OP 0 avec discriminant et tableau de signes. Résolution d'inégalités avec valeur absolue Résolvez |ax + b| OP c en séparant les deux cas. Calculatrice de décomposition en éléments simples Décomposer une expression rationnelle P(x)/Q(x) en fractions plus simples.