Halla el término 20 de 3, 7, 11, 15, …
Usa la fórmula del término n-ésimo de una progresión aritmética con primer término 3 y diferencia 4.
Entender el problema
Esta es una progresión aritmética con primer término a₁ = 3 y diferencia común d = 4, ya que cada término supera al anterior en cuatro unidades. La fórmula del término general aₙ = a₁ + (n − 1)·d da a₂₀ = 3 + 19·4 = 79. El error típico está en el factor (n − 1): el vigésimo término solo suma la diferencia diecinueve veces, no veinte.
Solución
- Datos a₁ = 3, common difference d = 4, n = 20
- Término n-ésimo aₙ = a₁ + (n−1)d = 3 + 19·4 = 79
- Suma de n términos Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ) = 20/2·(3 + 79) = 820
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