Calculadoras de estadística — media, desviación, regresión y más

Estadística

La estadística convierte datos en bruto en resúmenes, predicciones y decisiones. Las herramientas aquí cubren las operaciones centrales: describir un conjunto de datos, estandarizar valores, trabajar con la distribución normal, construir intervalos de confianza y ajustar una recta de regresión.

La mayoría de las preguntas estadísticas se reducen a dos tipos: describir un conjunto de datos que ya tienes e inferir algo sobre una población más amplia a partir de una muestra. Las herramientas descriptivas responden a lo primero; las puntuaciones z, la distribución normal y los intervalos de confianza, a lo segundo. La regresión es un puente entre las dos.

Estadística descriptiva

Media, mediana, moda, rango y desviación típica resumen un conjunto de datos en unos pocos números. La calculadora descriptiva reporta las versiones poblacional y muestral juntas.

Puntuaciones z y distribución normal

Una puntuación z estandariza un valor a unidades de desviación típica; la calculadora de la distribución normal convierte las puntuaciones z en probabilidades mediante Φ(z).

Intervalos de confianza

Un intervalo de confianza da un rango que probablemente contiene la verdadera media de la población. La anchura depende de la desviación típica muestral, del tamaño de la muestra y del nivel elegido.

Regresión lineal

La regresión por mínimos cuadrados ajusta una recta a datos pareados minimizando la suma de las distancias verticales al cuadrado. La correlación r y r² indican lo bien que se ajusta la recta.

Todas las herramientas

Estadística descriptiva Media, mediana, moda, rango y desviación típica. Calculadora de puntuación z Estandariza un valor respecto a la media y la desviación típica. Calculadora de la distribución normal Probabilidades para una distribución normal N(μ, σ). Calculadora del intervalo de confianza Intervalo de confianza para la media de una población. Calculadora de regresión lineal Recta de mínimos cuadrados y correlación para datos pareados. Calculadora de probabilidad Unión, intersección, complemento, probabilidad condicional e independencia para dos eventos. Calculadora del teorema de Bayes Calcula la posteriori P(A | B) a partir de una prior P(A) y dos verosimilitudes. Calculadora de la distribución binomial P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media y varianza para Binomial(n, p). Calculadora de la distribución de Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media y varianza para Poisson(λ). Prueba t de una muestra Contrasta una media muestral frente a un valor hipotetizado μ₀ — t, grados de libertad, valor p, conclusión. Prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste Compara frecuencias observadas y esperadas — χ², grados de libertad, valor p. Prueba z para una proporción Contrasta una proporción muestral frente a un valor hipotetizado p₀ — z, valor p, conclusión.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre desviación típica poblacional y muestral?

La versión poblacional divide entre n; la muestral entre n − 1, lo que corrige el sesgo al estimar a partir de una muestra.

¿Qué significa un intervalo de confianza del 95%?

Si el muestreo se repitiera muchas veces, aproximadamente el 95% de los intervalos construidos así contendría la verdadera media.

¿Cuándo se considera fuerte una correlación r?

Aproximadamente, |r| por encima de 0,7 se considera fuerte, entre 0,3 y 0,7 moderada, y por debajo de 0,3 débil.