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Calculatrice de la loi binomiale

La loi binomiale décrit le nombre de succès dans n épreuves indépendantes, chacune de probabilité de succès p. Saisissez n, p et une cible k pour obtenir la probabilité ponctuelle P(X = k), les probabilités cumulées et l'espérance, la variance et l'écart-type.

Calculatrice de la loi binomiale

P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), espérance et variance pour Binomial(n, p).

Essayez :
RésultatP(X = 5) = 0.246094, P(X ≤ 5) = 0.623047, P(X ≥ 5) = 0.623047
  1. DistributionX ~ Binomial(n = 10, p = 0.5)
  2. P(X = k)C(10, 5)·0.5^5·0.5^5 = 0.246094
  3. P(X ≤ k)0.623047
  4. P(X < k)0.376953
  5. P(X ≥ k)1 − P(X < k) = 0.623047
  6. P(X > k)0.376953
  7. Moyenneμ = n·p = 5
  8. Varianceσ² = n·p·(1 − p) = 2.5
  9. Écart-typeσ = 1.58114
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Exemples résolus

Probabilité binomiale : P(X = 5) pour n = 10, p = 0,5 Calculez une probabilité ponctuelle binomiale et les queues cumulées.

Questions fréquentes

Quand la loi binomiale convient-elle ?

Lorsque les épreuves sont indépendantes, possèdent exactement deux issues (succès/échec) et la probabilité de succès p reste constante.

Quelle est l'espérance d'une binomiale ?

μ = n·p — le nombre moyen de succès attendu en répétant l'expérience à n épreuves un grand nombre de fois.

Comment calcule-t-on P(X ≤ k) ?

En sommant les probabilités ponctuelles P(X = 0), P(X = 1), …, P(X = k). La calculatrice le fait en interne en échelle logarithmique pour rester précise pour des n élevés.

Outils associés

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