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Tema:  Estadística

Intervalo de confianza al 99% — x̄ = 120, s = 15, n = 100

Una muestra mayor y un nivel de confianza más alto — ¿qué cambia?

Entender el problema

Subir la confianza del 95 % al 99 % obliga a usar un valor crítico mayor, 2,576 en lugar de 1,96, lo que ensancha el intervalo: más seguridad se paga con menos precisión. En cambio, la muestra grande de n = 100 reduce el error estándar s/√n y lo estrecha. Con x̄ = 120 y s = 15, ambos efectos se combinan; entender este equilibrio entre confianza y amplitud es clave en inferencia estadística.

Resultado 99% CI = (116.136, 123.864)

Solución

  1. Datos x̄ = 120, s = 15, n = 100, level = 99%
  2. Valor crítico z* = 2.576
  3. Error estándar SE = s / √n = 15 / √100 = 1.5
  4. Margen de error E = z*·SE = 2.576·1.5 = 3.864
  5. Intervalo x̄ ± E = (116.136, 123.864)

Prueba un problema similar

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Términos clave

Media La media aritmética de un conjunto de números — su suma dividida entre la cantidad. Desviación típica Una medida de cuánto se dispersan los valores de un conjunto de datos en torno a la media. Puntuación z El número de desviaciones típicas que un valor se sitúa por encima o por debajo de la media. Distribución normal La distribución de probabilidad en forma de campana definida por una media y una desviación típica.

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