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Tema:  Estadística

Intervalo de confianza al 95% — x̄ = 50, s = 8, n = 40

Construye un intervalo de confianza al 95% alrededor de la media muestral.

Entender el problema

Un intervalo de confianza del 95 % ofrece un rango plausible para la media poblacional a partir de una muestra. Se construye como x̄ ± z·(s/√n), donde el error estándar s/√n disminuye al crecer la muestra. Con x̄ = 50, s = 8 y n = 40, el valor crítico 1,96 produce un margen de aproximadamente ±2,48. Conviene recordar que el 95 % se refiere al procedimiento a largo plazo, no a este intervalo concreto.

Resultado 95% CI = (47.5208, 52.4792)

Solución

  1. Datos x̄ = 50, s = 8, n = 40, level = 95%
  2. Valor crítico z* = 1.96
  3. Error estándar SE = s / √n = 8 / √40 = 1.26491
  4. Margen de error E = z*·SE = 1.96·1.26491 = 2.47923
  5. Intervalo x̄ ± E = (47.5208, 52.4792)

Prueba un problema similar

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Términos clave

Media La media aritmética de un conjunto de números — su suma dividida entre la cantidad. Desviación típica Una medida de cuánto se dispersan los valores de un conjunto de datos en torno a la media. Puntuación z El número de desviaciones típicas que un valor se sitúa por encima o por debajo de la media. Distribución normal La distribución de probabilidad en forma de campana definida por una media y una desviación típica.

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