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Tema:  Precálculo

Resuelve 3ˣ = 27

Una ecuación exponencial que se resuelve con un exponente entero.

Entender el problema

Esta ecuación exponencial se resuelve reconociendo que 27 es una potencia de 3, concretamente 3³, de modo que x = 3. La estrategia general consiste en escribir ambos lados con la misma base y luego igualar los exponentes, porque la función exponencial es inyectiva. Si el número de la derecha no fuera una potencia exacta, habría que recurrir al logaritmo para despejar x.

Resultado x = 3

Solución

  1. Ecuación 1·3^x = 27
  2. Aislar la potencia 3^x = c / a = 27
  3. Aplicar logaritmos x = ln(27) / ln(3)
  4. Resolver x = 3

Prueba un problema similar

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Términos clave

Logaritmo La inversa de la potenciación: logₐ(x) es el exponente al que hay que elevar a para obtener x.

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