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Tema:  Precálculo

Resuelve 2ˣ = 32

Usa logaritmos para aislar la incógnita en el exponente.

Entender el problema

Cuando la incógnita está en el exponente, la herramienta natural es el logaritmo. Como 32 es potencia de 2, basta reconocer que 2⁵ = 32 para concluir que x = 5. De forma más general se toma logaritmo en ambos lados: x = log₂(32). Expresar ambos miembros con la misma base es el atajo más rápido siempre que sea posible, evitando la calculadora.

Resultado x = 5

Solución

  1. Ecuación 1·2^x = 32
  2. Aislar la potencia 2^x = c / a = 32
  3. Aplicar logaritmos x = ln(32) / ln(2)
  4. Resolver x = 5

Prueba un problema similar

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Términos clave

Logaritmo La inversa de la potenciación: logₐ(x) es el exponente al que hay que elevar a para obtener x.

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