Suma de los primeros 8 términos de 2, 6, 18, 54, …
Usa la fórmula de la suma parcial para una progresión geométrica de razón 3.
Entender el problema
Aquí cada término se obtiene multiplicando el anterior por la razón r = 3, lo que caracteriza a una progresión geométrica. La suma parcial se calcula con Sₙ = a₁·(rⁿ − 1)/(r − 1), que para ocho términos da 2·(3⁸ − 1)/2 = 6560. Esta fórmula solo funciona cuando r ≠ 1, y ahorra tener que sumar los ocho valores uno a uno, algo impráctico con razones grandes.
Solución
- Datos a₁ = 2, common ratio r = 3, n = 8
- Término n-ésimo aₙ = a₁·r^(n−1) = 2·3^7 = 4374
- Suma de n términos Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) = 6560
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