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Tema:  Cálculo

Integra 2x + 1

Halla la integral indefinida con la regla inversa de la potencia.

Entender el problema

Integrar 2x + 1 aplica la regla de la potencia a la inversa: cada término sube su exponente en uno y se divide entre el nuevo exponente. Así ∫(2x + 1)dx = x² + x + C. La constante de integración C recoge la familia infinita de primitivas que comparten la misma derivada. Derivar el resultado x² + x + C devuelve el integrando original, una comprobación rápida siempre recomendable.

Resultado ∫ f(x) dx = x² + x + C

Solución

  1. Integrando f(x) = 2·x + 1
  2. Aplicar las reglas de integración 2·x²/2 + 1·x
  3. Antiderivada F(x) = x² + x

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