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Calculatrice de régression linéaire

La régression linéaire trouve la droite qui s'ajuste le mieux à un ensemble de points. Cette calculatrice calcule la pente et l'ordonnée à l'origine des moindres carrés, ainsi que le coefficient de corrélation r et r², à partir de vos valeurs appariées x et y.

Calculatrice de régression linéaire

Droite des moindres carrés et corrélation pour des données appariées.

Essayez :
Résultaty = 0.8x + 1.8 (r = 0.852803)
  1. Moyennesx̄ = 3, ȳ = 4.2
  2. Sommes des carrésSxx = 10, Sxy = 8
  3. Penteb = Sxy / Sxx = 0.8
  4. Ordonnée à l'originea = ȳ − b·x̄ = 1.8
  5. Corrélationr = 0.852803, r² = 0.727273
  6. Droite de régressiony = 0.8x + 1.8
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Exemples résolus

Régression linéaire pour (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 6) Ajustez la droite des moindres carrés et indiquez le coefficient de corrélation r.

Termes clés

Pente L'inclinaison d'une droite — son élévation verticale sur son déplacement horizontal. Ordonnée à l'origine L'ordonnée à laquelle une courbe coupe l'axe des y. Moyenne La moyenne arithmétique d'un ensemble de nombres — leur somme divisée par leur effectif. Coefficient de corrélation Un nombre entre −1 et 1 qui mesure la force et le sens d'une relation linéaire.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la droite des moindres carrés ?

C'est la droite qui minimise la somme totale des carrés des distances verticales entre les points et la droite.

Qu'indique le coefficient de corrélation r ?

r va de −1 à 1 : des valeurs proches de ±1 indiquent une relation linéaire forte, des valeurs proches de 0 une relation faible.

Qu'est-ce que r² ?

r² est la fraction de la variation de y expliquée par la droite de régression — une mesure de la qualité de l'ajustement.

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