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Tema:  Precálculo

Calcula las combinaciones 10C4

Cuenta el número de selecciones sin orden de 4 elementos de 10.

Entender el problema

Las combinaciones cuentan cuántos grupos de 4 se pueden formar a partir de 10 cuando el orden no importa, y se calculan con 10C4 = 10!/(4!·6!) = 210. La diferencia con las permutaciones es el factor 4! del denominador, que elimina las ordenaciones repetidas de un mismo grupo. Aparecen al formar comités, manos de cartas o cualquier selección donde solo cuenta quiénes están, no en qué orden.

Resultado nPr = 5040, nCr = 210

Solución

  1. Datos n = 10, r = 4
  2. Permutaciones nPr = n! / (n − r)! = 10! / 6! = 5040
  3. Combinaciones nCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 5040 / 24 = 210
  4. Factorial n! = 3628800

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Términos clave

Factorial El producto de todos los enteros positivos de 1 hasta n, escrito n!. Permutación Una disposición ordenada de r objetos elegidos de n. Combinación Una selección sin orden de r objetos elegidos de n.

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