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Tema:  Precálculo

Calcula las permutaciones 7P3

Cuenta el número de disposiciones ordenadas de 3 elementos elegidos de 7.

Entender el problema

Las permutaciones cuentan de cuántas maneras se pueden ordenar 3 elementos elegidos entre 7, cuando el orden sí importa. La fórmula 7P3 = 7!/(7−3)! = 7·6·5 da 210. La clave es que aquí colocar A antes que B es distinto de colocar B antes que A. Se usan al asignar puestos, rankings o contraseñas, situaciones donde la secuencia cambia el resultado.

Resultado nPr = 210, nCr = 35

Solución

  1. Datos n = 7, r = 3
  2. Permutaciones nPr = n! / (n − r)! = 7! / 4! = 210
  3. Combinaciones nCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 210 / 6 = 35
  4. Factorial n! = 5040

Prueba un problema similar

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Términos clave

Factorial El producto de todos los enteros positivos de 1 hasta n, escrito n!. Permutación Una disposición ordenada de r objetos elegidos de n. Combinación Una selección sin orden de r objetos elegidos de n.

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